Source :
Site de G. Schumacher de l'observatoire de Nice - 1998
http://www.obs-nice.fr/fresnel/relativite/relativite.html

La théorie de la relativité d'échelle est une extension du principe de relativité d'Einstein, appliquée aux lois d'échelle. Elle se fonde sur l'abandon de l'hypothèse implicite de différentiabilité de l'espce-temps. Elle se caractérise par les principes de base suivants:

• Abandon de la différentiabilité des coordonnées de l'espace-temps, mais conservation de leur continuité. Ceci implique leur dépendance explicite de la résolution. Dans un espace-temps fractal, les quantités physiques, et donc les équations qui les décrivent, sont dépendantes d'échelle.
• Réinterprétation des résolutions comme variables essentielles qui caractérisent l'état d'échelle du système de référence, de la même manière que les vitesses caractérisent l'état de mouvement en relativité d'Einstein.
• Extension du principe de relativité d'Einstein et du principe de covariance, de manière à inclure les transformations d'échelle.
• Les lois d'échelle que l'on doit construire, doivent combiner un comportement fractal standard (loi de puissance) aux petites et aux grandes échelles, avec un comportement indépendant d'échelle aux échelles intermédiaires (brisure de sysmétrie d'échelle). Autrement dit, l'espace-temps qui est courbe au sens de Riemann aux échelles intermédiaires, devient fractal aux petites et aux grandes échelles.
• Dans le domaine fractal, la covariance d'échelle transforme la mécanique classique en mécanique similaire à la mécanique quantique.

En astronomie, l'analyse des données porte sur:

1. Le système solaire (planètes, satellites, astéroïdes et comètes)
2. Les planètes extrasolaires
3. Les étoiles doubles
4. les galaxies doubles
5. la cosmologie

On trouvera également sur ce site une liste bibiographique ainsi qu'un glossaire des termes utilisés en relativité d'échelle.

Une petite équipe travaille sur l'analyse des données, en collaboration étroite avec Laurent Nottale. Elle est constituée de:

Une conséquence importante de la théorie de la relativité d'échelle est, qu'aux grandes échelles d'espace et de temps, l'énergie des systèmes gravitationnels est quantifiée. Il en résulte, entre autres, une quantification des paramètres orbitaux tels que le demi-grand axe, l'excentricité ou l'obliquité.

Nous travaillons actuellement sur les sujets suivants:

• Quantification du système solaire
• Quantification des satellites planétaires dans le système solaire
• Quantification des planètes extrasolaires
• Quantification des orbites des étoiles doubles
• Recherche d'une planète intramercurielle
  L'analyse du système solaire, en relativité d'échelle, montre qu'il existe deux orbites possibles entre le soleil et Mercure. Pour vérifier l'existance d'éventuels objets sur ces orbites, nous exploitons les images en provenance de l'instrument LASCO C3 installé sur le satellite SOHO. Cet instrument est équipé d'un coronographe qui permet d'étudier l'environnement solaire sur un champ de 16 degrés.

• Scale relativity and quantization of the solar system. L. Nottale, G. Schumacher and J. Gay, Astron. Astrophys. 1997, 322(III), pp. 1018
• Scale relativity and quantization of the solar system II. Orbit quantization of the planet's satellites. G. Schumacher, R. Hermann and R. Guyard, en préparation.
• Scale relativity and quantization of binary stars. L. Nottale, G. Schumacher and E. Lefèvre, en préparation