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L'auteur:

Cette théorie est proposée par Laurent Nottale, chercheur à l'observatoire de Paris-Meudon. Il a travaillé longtemps en parallèle sur les lentilles gravitationnelles, mais il consacre maintenant l'essentiel de son activité au développement de la théorie de la Relativité d'Echelle (Scale Relativity en anglais) au sein du DAEC.

L'origine

Dans ce chapitre, nous exposerons tout d'abord l'origine de la théorie de la Relativité d'Echelle (ou RE): nous évoquerons brièvement les raisons qui ont mené à son développement.

Le principe fondamental de la RE:

Il s'agit d'une extension du principe de relativité d'Einstein. On peut l'énoncer ainsi:
Les lois de la nature doivent être valides dans tout système de coordonnées, quel que soit son état de mouvement et d'échelle.
Les résultats obtenus montrent une nouvelle fois l'extraordinaire efficacité de ce principe lorsqu'il s'agit de contraindre les lois de la Physique.

La méthode:

Le formalisme développé par L. Nottale pour la RE est d'ores et déjà suffisamment au point pour qu'on puisse l'utiliser "tel quel" pour traiter un problème particulier dans de nombreuses situations. La marche à suivre est esquissée dans ce chapitre. La version la plus générale de la théorie reste en cours de construction.

Les nouveaux principes et leurs conséquences:

Elles sont nombreuses! Parmi les plus importantes, on trouve:

• la résolution devient une variable à part entière (qui joue pour les transformations d'échelle le rôle que joue la vitesse en ce qui concerne le mouvement), intrinsèque à l'espace-temps fractal.
• le principe de relativité est étendu aux transformations d'échelles (sur les résolutions). Les équations de la physique doivent être covariantes: i.e. elles doivent garder leur forme (la plus simple possible) dans les transformations d'échelle. La covariance d'échelle se met en oeuvre par l'introduction d'une dérivée covariante d'échelle, elle-même généralisation de la dérivée covariante de la relativité générale.
• cette dérivée covariante transforme la mécanique classique en mécanique quantique: l'équation de la dynamique de Newton, rendue covariante d'échelle en y remplaçant la dérivée ordinaire par rapport au temps par la nouvelle dérivée covariante, s'intègre sous forme de l'équation de Schrödinger.
• nature non-différentiable du continuum Espace-Temps, ce qui implique son caractère fractal
• existence de 2 échelles asymptotiques, indépassables et invariantes par dilatation: l_P: longueur de Planck (échelle minimale) et L: longueur cosmologique (échelle maximale), dans le cadre de nouvelles lois d'échelle de forme "lorentzienne"
• apparition naturelle de structures dans certains systèmes du fait de la théorie elle-même: plus besoin d'invoquer des croissances de fluctuations quantiques!
• Organisation dans les systèmes chaotiques (aux très grandes échelles de temps).
• description formellement quantique des systèmes chaotiques au delà de leur horizon de prédictibilité (t >>20 t_chaos)

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Les preuves/tests expérimentaux et observationnels

(Résumé)

La classification n'est qu'indicative car certains problèmes appartiennent à plusieurs catégories. Elle n'est par contre pas arbitraire car les 3 domaines de la microphysique, de la cosmologie et des systèmes chaotiques correspondent aux domaines d'application privilégiés de la RE: respectivement: dx et dt tendant vers zéro, dx tendant vers l'infini et dt tendant vers l'infini. Ce sont les trois frontières de la physique actuelle: l'infiniment petit, l'infiniment grand et l'infini de la complexité.

• Physique des particules:
  • convergence des constantes de couplage, y compris gravitationnelle, à l'échelle d'énergie de Planck.
  • prédiction des échelles de grande unification et d'unification électrofaible
  • prédiction des valeurs des constantes de couplage
  • relations entre masses et charges des particules, permettant la prédiction de la masse de l'électron à partir de sa charge
• Cosmologie:
  • solution au problème horizon/causalité sans inflation
  • structures à grandes échelles de l'Univers: dimension fractale de la distribution des galaxies
  • prédiction de la valeur de la constante cosmologique
  • solution au problème de la densité d'énergie du vide
  • explication de la coïncidence des grands nombres de Dirac et principe de Mach
• Systèmes chaotiques / grandes échelles de temps:
  • Structuration des systèmes gravitationnels
  • prédiction de la distribution des distances, des excentricités et des masses des planètes dans le Système Solaire
  • vérification dans les systèmes planétaires extra-solaires (voir catalogue d'exoplanètes).
  • quantification des différences de vitesses dans les galaxies binaires
  • autres effets de quantification: rayons stellaires, obliquités et inclinaisons dans le système solaire, satellites des planètes géantes, distribution des astéroïdes, étoiles doubles, zones de formation d'étoiles, structures galactiques, groupe local de galaxies, groupes compacts, amas et superamas de galaxies, structures à grande échelle... Comme prédit par la théorie, les structures observées à toutes ces échelles se ramènent à une unique constante fondamentale
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